2. Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = xỉ và đường thẳng (d):y=mx+4. a) Chứng minh với mọi m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B thuộc
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ là nghiệm của phương trình:
$x^2 = mx + 4 \Leftrightarrow x^2 - mx - 4 = 0$ (*)
$\Delta = (- m)^2 - 4.1.(- 4) = m^2 + 16 > 0$ với mọi giá trị của $m$
Do đó phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$ hay $(d)$ luôn cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt.
Mặt khác, theo Vi ét ta có:
$x_1.x_2 = - 4$
Suy ra phương trình (*) luôn có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ trái dấu.
Vậy đường thẳng $(d)$ luôn cắt Parabol $(P)$ tại hai điểm phân biệt A và B thuộc hai phía $Oy$
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tọa độ giao điểm của ( d ) và ( P ) ta có :
$x^{2}$ = $mx^{}$ - 4
$x^{2}$ - mx -4 = 0
Δ = (-m)^{2}$ - 4. ( -4 ) = $m^{2}$- 16 > 0 ∀ m
⇒ ( d ) và ( P ) cắt nhau tại 2 điểm phân biêt
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK