tìm phân số tối giản biết rằng nếu cộng mẫu vào tử và cộng mẫu vào mẫu thì giá trị phân số tăng lên hai lần câu hỏi 4608174 - hoctapsgk.com
tìm phân số tối giản biết rằng nếu cộng mẫu vào tử và cộng mẫu vào mẫu thì giá trị phân số tăng lên hai lần
Lời giải 1 :
Đáp án:
Vậy phân số tối giản là $\dfrac13$
Giải thích các bước giải:
Gọi phân số cần tìm là $\dfrac{a}{b}(a,b\in Z;b\neq 0)$, đi tìm phân số tối giản
Nếu cộng mẫu vào tử và cộng mẫu vào mẫu thì phân số mới là: $\dfrac{a+b}{b+b}=\dfrac{a+b}{2b}$
Vì giá trị phân số tăng lên hai lần
Nên $\dfrac{a+b}{2b}=2.\dfrac{a}{b}$
$=>\dfrac{a+b}{2b}=\dfrac{2a}{b}$
$=>2b.2a=(a+b).b$
$=>ab+b^2=4ab$
$=>b^2=4ab-ab$
$=>b^2=3ab$
$=>b=3a(b\neq 0)$
$=>\dfrac{a}{b}=\dfrac13$
Vậy phân số tối giản là $\dfrac13$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
`x/y=1/3`
Giải thích các bước giải:
Gọi phân số đó là `x/y(y \ne 0)`
Theo bài ra ta có:
`\frac{x+y}{y+y}=2.x/y`
`(x+y)y=2x.2y`
`xy+y^2=4xy`
`y^2=3xy`
`y=3x`
Vì `x,y` tối giản`⇒x/y=1/3`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK