Đáp án:

 1) 

Gọi thời gian làm theo kế hoạch là $x (ngày)$. Điều kiện: $x > 5$ 

Số sản phẩm phải làm trong một ngày theo kế hoạch là: $y (sp)$. Điều kiện: $y$ nguyên, $y > 5$. 

Số sản phẩm làm theo kế hoạch là: $xy (sp)$ 

Nếu mỗi ngày họ làm tăng thêm $5$ sản phẩm thì hoàn thành kế hoạch trớc 4 ngày nên ta có:

$(x - 4)(y +5) = xy \Rightarrow xy + 5x - 4y - 25 = xy \Rightarrow 5x - 4y = 25$      (1) 

Nếu mỗi ngày làm ít hơn $5$ sản phẩm số với dự định thì sẽ hoàn thành kế hoạch chậm hơn $5$ ngày nên ta có: 

  $(x + 5)(y - 5) = xy \Rightarrow xy - 5x + 5y - 25 = xy \Rightarrow - x + y = 5$      (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

$\left \{ {{5x - 4y = 25} \atop {- x + y = 5}} \right.$

Giải hệ phương trình ta được:  $\left \{ {{x = 45} \atop {y = 50}} \right.$ (Thoã mãn điều kiện).

Vậy thời gian làm theo kế hoạch là: $45$ ngày 

Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là: $xy = 45.50 = 2250 (sp)$ 

2) 

$d = 2,5m$ 

$h = 0,2m$ 

Diện tích đáy của bể nước là: 

   $S = \pi.R^2 = \dfrac{\pi.d^2}{4} = \dfrac{3,14.2,5^2}{4} = 4,90625 (m^2)$ 

Thể tích nước có trong bể là: 

  $V = S.h = 4,90625.0,2 = 0,98125 (m^3) = 981,25 (dm^3) = 981,25 (l)$

Giải thích các bước giải: