a, Xét∆AOH và ∆ BOH có 

AO=OB( đó ∆AOB cân tại O) 

góc AOH = góc BOH ( đó OH là tia p/g của góc AOH)

OH là cạnh chung

suy ra ∆AOH=∆BOH( c.g.c)

Suy ra HA=HB

B,Xét ∆ OMH và ∆ ONH có

OM=ON( gt)

Góc MOH=góc NOH ( như trên)

OH là cạnh chung

Suy ra∆MOH =∆NOH(c.g.c)

Suy ra HM=HN( 2cạnh t/ứng)

a) có tam giác AOB cân tại O 

C1: xét tam giác AOH và tam giác BOH có

OH chung

góc AOH = góc BOH

OA = OB

=> HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU => dpcm

C2: tam giác AOB cân tại O => đường phân giác cũng là đường trung trực => H là trung điểm AB => dpcm

b) có OM = ON 

CHỨNG MINH tam giác HOM = tam giác HON vì OH chung

                                                                                góc HOM = góc HON

                                                                                ON = OM

=> dpcm

c) có OA=OB và ON=OM => Theo Talet => dpcm