Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi $x$(áo) là số áo chuyền may được trong mỗi ngày $(x \in \mathbb{N^*})$

$\dfrac{4500}{x}$ là số ngày chuyền cần để hoàn thành kế hoạch

Vì mỗi ngày chuyền may nhiều hơn $400$ áo và hoàn thành kế hoạch sớm hơn $4$ ngày nên ta có phương trình:
$(x + 400)\bigg(\dfrac{4500}{x} - 4\bigg) = 4500$

$\Leftrightarrow 4500 + \dfrac{1800000}{x} - 4x - 1600 = 4500$

$\Leftrightarrow -4x + \dfrac{1800000}{x} - 1600 = 0$

$\Leftrightarrow -4x^2 - 1600x + 1800000 = 0$

$\Leftrightarrow -4x^2 - 3600x + 2000x + 1800000 = 0$

$\Leftrightarrow -4x(x + 900) + 2000(x + 900) = 0$

$\Leftrightarrow (-4x + 2000)(x + 900) = 0$

$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x=500(n)\\x=-900(l)\end{array} \right.\) 

Vậy thực tế mỗi ngày chuyền may $500 + 400 = 900$ áo

Gọi x,y ( áo) lần lượt là số ngày chuyền may theo thực tế và kế hoạch (x$\in$$N^{*}$ )

(x>y$\in$$N^{*}$ )

Mỗi ngày may được nhiều hơn 400 áo so với kế hoạch nên ta có y=x-400 (1)

=> Số ngày may 4500 chiếc áo thực tế là $\frac{4500}{x}$ (ngày)

=> Số ngày may 4500 chiếc áo theo kế hoạch là $\frac{4500}{y}$ (ngày)

Chuyền may xong 4500 áo sớm hơn 4 này nên ta có phương trình

$\frac{4500}{x}$ - $\frac{4500}{y}$=4 (2)

-> 4500x-4500y=4xy thay (2) vào (1) ta có

4500x-4500(x-400)=4x(x-400)

$x^{2}$ -400x-450000=0

(x-900)(x+500)=0

=> x = 900 ( nhận)

Vậy mỗi ngày chuyền may được 900 áo theo thực tế

Chúc bạn học tốt, :>>