CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

Đáp án:

`\Deltah = 0,143 (m)`

Giải thích các bước giải:

      $k = 25 (N)$

      $M = 100 (g) = 0,1 (kg)$

      $m = 50 (g) = 0,05 (kg)$

      $h = 10 (cm) = 0,1 (m)$

      $g = 10 (m/s^2)$

Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng.

Vận tốc của vật trước khi va chạm với đĩa là:

      $v_0 = \sqrt{2gh} = \sqrt{2.10.0,1} = \sqrt{2} (m/s)$

Áp dụng định lí bảo toàn động lượng:

      $mv_0 = (M + m)v$

`<=> v = {mv_0}/{M + m} = {0,05.\sqrt{2}}/{0,1 + 0,05}`

          `= \sqrt{2}/3` $(m/s)$

Khi lò xo nén cực đại, lò xo có chiều dài là $l.$

Độ biến dạng của lò xo là:

      `x = \Deltal = l - l_0 < 0`

Cơ năng của hệ tại VTCB và tại vị trí nén cực đại là:

`W = 1/2 (M + m)v^2 = 1/2 .(0,1 + 0,05).(\sqrt{2}/3)^2`

       `= 1/60 (J)`

      `W = 1/2 kx^2 + (M + m)gx`

          `= 1/2 .25x^2 + (0,1 + 0,05)x`

          `= 25/2 x^2 + 0,15x = 1/60 (J)`

`<=> 750x^2 + 9x - 1 = 0`

`=> x ~~ - 0,043 (m)`

Lúc đó, vật cách vị trí thả vật một khoảng là:

       `\Deltah = h - x = 0,1 - (- 0,043)`

                `= 0,143 (m)`

Vậy khi hệ đến vị trí lò xo nén cực đại thì cách vị trí thả vật một đoạn khoảng $0,143 m.$