Cho ΔABC cân ở A . Qua B kẻ đường thẳng song song với AB, qua C kẻ đường thẳng song song vớiAC, 2 dường thẳng cắt nhau tại D..Chứng minh rằng: a) BD=CD b) AD
Cho ΔABC cân ở A . Qua B kẻ đường thẳng song song với AB, qua C kẻ đường thẳng song song vớiAC, 2 dường thẳng cắt nhau tại D..Chứng minh rằng: a) BD=CD b) AD là đường trung trực của BC
Lời giải 1 :
Mình gửi bạn
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)Vì ΔABC cân tại A⇒ABC=ACB (1)
Vì AB//CD(gt)⇒ABC=BCD(2 góc slt) (2)
Vì AC//BD(gt)⇒ACB=CBD(2 góc slt) (3)
Từ (1), (2), (3)⇒BCD=CBD
⇒ΔDCB cân tại D⇒BD=CD(đpcm)
b)Xét ΔABC và ΔDCB có:
ABC=BCD(cmt), ACB=CBD(cmt), BC chung
⇒ΔABC = ΔDCB (g.c.g)
⇒AB=DC (2 cạnh tương ứng) mà DC=BD(cmt)
⇒AB=BD⇒ΔABD cân tại B có ABC=DBC (vì ABC=BCD, BCD=DBC)
⇒BC là đường phân giác đồng thời là đường cao của ΔABD (t/c Δ cân)
⇒BC⊥ AD
Xét ΔABC cân tại A có AD là đường cao đồng thời là đường trung trực của Δ
⇒AD là đường trung trực của BC(đpcm)
*Cho mk xin vote+cảm ơn +ctlhn nhá.Thks!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK