tóm tắt

`m_1` = `3kg`

`c` = `4200J`/`kg`.`K`

`t_1` = `80^{o}C`

`m_2` = `5kg`

`t_2` = `20^{o}C`

`t'` = `77,92^{o}C`

________________________________

`m` = `?`

`t` = `?`

        bài làm

ta có pt cân bằng lần đổ m vào bình `2` là 

    `Q_(thu vào)` = `Q_(tỏa ra)`

⇔ `m_2` · `c` · `(t - t_2)` = `m` · `c` · `(t_1 - t)`

⇔ `5` · `(t - 20)` = `m` · `(80 - t)`

⇒ `m` = `(5t - 100)/(80 - t)``(1)`

ta có pt cân bằng lần đổ m vào bình `1` là 

     `Q_(thu vào)` = `Q_(tỏa ra)`

⇔ `m` · `c` · `(t' - t)` = `m_1` · `c` · `(t_1 - t')`

⇔ `m` · `(77,92 - t)` = `3` · `(80 - 77,92)`

⇒ `m` = `(6,24)/(77,92 - t)``(2)`

từ `(1)` và `(2)` suy ra 

       `(5t - 100)/(80 - t)` = `(6,24)/(77,92 - t)`

⇔ `(5t - 100)` · `(77,92 - t)` = `(80 - t)` · `6,24`

suy ra `t` ≈ `21,3^{o}C`

ta có `m` = `(6,24)/(77,92 - t)` = `(6,24)/(77,92 - 21,3)` ≈ `0,11(kg)`

Đáp án:

\(t = 21,{248^o}C\)

Giải thích các bước giải:

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt với lần rót 1:

\(\begin{array}{l}
{Q_1} = {Q_2}\\
 \Rightarrow mc\left( {{t_1} - t} \right) = {m_2}c\left( {t - {t_2}} \right)\\
 \Rightarrow m\left( {80 - t} \right) = 5\left( {t - 20} \right)
\end{array}\)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt với lần rót 2:

\(\begin{array}{l}
{Q_3} = {Q_4}\\
 \Rightarrow mc\left( {t' - t} \right) = \left( {{m_1} - m} \right)c\left( {{t_1} - t'} \right)\\
 \Rightarrow m\left( {77,92 - t} \right) = \left( {3 - m} \right)\left( {80 - 77,92} \right)\\
 \Rightarrow m\left( {77,92 - t} \right) = 2,08\left( {3 - m} \right)\\
 \Rightarrow m\left( {80 - t} \right) = 6,24\\
 \Rightarrow 5\left( {t - 20} \right) = 6,24\\
 \Rightarrow t = 21,{248^o}C\\
 \Rightarrow m = \dfrac{{6,24}}{{80 - t}} = 0,1062kg
\end{array}\)