CẦN GẤP VOTE 5 SAO VÀ CTLHN Giải chi tiết và vẽ hình Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK, vẽ đường tròn tâm M, bán kính MK. Gọi KD là đường kính của đư
CẦN GẤP VOTE 5 SAO VÀ CTLHN Giải chi tiết và vẽ hình Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK, vẽ đường tròn tâm M, bán kính MK. Gọi KD là đường kính của đường tròn (M,MK). Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt MP tại I. 1. Chứng minh tam giác MIP cân 2. Chứng minh MHID nội tiếp đường tròn
Lời giải 1 :
`1)` Sửa đề c/m $∆NIP$ cân
$\quad MK$ là đường cao $∆MNP$
`=>MK`$\perp NP$ tại $K$
`=>\hat{MKP}=90°`
$\\$
`DI` là tiếp tuyến tại $D$ của $(M)$
`=>DI`$\perp DM$
`=>\hat{MDI}=90°`
$\\$
Xét $∆MKP$ và $∆MDI$ có:
`\qquad \hat{MKP}=\hat{MDI}=90°`
`\qquad MK=MD` (=bán kính của $(M)$)
`\qquad \hat{KMP}=\hat{DMI}` (hai góc đối đỉnh)
`=>∆MKP=∆MDI` (g-c-g)
`=>MP=MI`
Mà `I;M;P` thẳng hàng
`=>M` là trung điểm $IP$
`=>NM` là trung tuyến $∆NIP$
$\\$
$∆MNP$ vuông tại `M`
`=>NM`$\perp MP$
`=>`$NM$ là đường cao $∆NIP$
`=>NM` vừa là đường cao và trung tuyến $∆NIP$
`=>∆NIP` cân tại $N$ (đpcm)
$\\$
`2)` Bổ sung đề: $H$ là hình chiếu của $M$ lên $NI$
Vì $H$ là hình chiếu của $M$ lên $NI$
`=>\hat{MHI}=90°`
Ta lại có `\hat{MDI}=90°` (câu a)
`=>\hat{MHI}+\hat{MDI}=90°+90°=180°`
`=>MHID` nội tiếp (có tổng hai góc đối $180°$) (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK