Đáp án + Giải thích các bước giải:

`2n-1` $\vdots$ `3n+2`

`=>3(2n-1)` $\vdots$ `3n+2`

`=>6n-3` $\vdots$ `3n+2`

`=>2(3n+2)-7` $\vdots$ `3n+2`

`=>7` $\vdots$ `3n+2` . Do `2(3n+2)` $\vdots$ `3n+2`

`⇒3n+2∈Ư(7)={±1;±7}`

`⇒3n∈{-1;5;-3;-9}`

`=>n∈{-(1)/(3);(5)/(3);-1;-3}`

Mà `n∈Z`

`=>n∈{-1;-3}`

Đáp án:

Từ đề bài suy ra:

$\frac{2n-1}{3n+2}$ ∈Z

=>$\frac{3(2n-1)}{3n+2}$ ∈Z

=>$\frac{6n-3}{3n+2}$ ∈Z

=>$\frac{(6n+4)-7}{3n+2}$ ∈Z

=>$\frac{6n+4}{3n+2}$ - $\frac{7}{3n+2}$ ∈Z

=>2-$\frac{7}{3n+2}$ ∈Z

=> 3n+2∈Ư(7)={±1;±7}

Lập bảng giá trị, ta có

3n+2 ║ -7 ║-1 ║ 1║ 7

n       ║-3  ║  -1║-1/3(loại)║5/3(loại)

Vậy n∈{-3;-1} thì 2n-1 chia hết cho 3n+2

Giải thích các bước giải:

+Do 2n-1 chia hết cho 3n+2 nên ta suy ra ngay 2n-1/3n+2 thuộc Z nhé

+Những giá trị ghi loại đó là do n∈Z mà những giá trị đó không ∈Z nhé

+E tự kẻ bảng vào nhé, dấu ║ là để phân cách cho dễ nhìn chứ khi trình bày không được ghi vào, phải kẻ bảng tử tế