Cho đường tròn tâm O bán kinh R. dây MN khác đường kính. Hai tiếp tuyên của đường tròn (0, R ) tại M và tại N cắt nhau tại P. Kẻ đường kính NQ, kẻ MH vuông gó
Cho đường tròn tâm O bán kinh R. dây MN khác đường kính. Hai tiếp tuyên của đường tròn (0, R ) tại M và tại N cắt nhau tại P. Kẻ đường kính NQ, kẻ MH vuông góc vớI NQ tại H. a) Chứng minh bốn điểm P, M, O, N cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) Chứng minh PO vuông góc với MN. Cho biết R= 15 cm, MN = 24cm. Tính PM, OP c) Chứng minh MN là tia phân giác của góc PMH d) Gọi I là giao điểm của PQ và MH, E là giao diểm của MQ và PN, Chứng minh IH vuông góc IM Giai hộ mik nhá cÂu 3hình đấy nhất là câu D mơn trc
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Vì PN là tiếp tuyến (O)
=> PN⊥ON
=> P,N,O∈ đường tròn đường kính PO
Chứng mih tương tự: P,M,O∈đường tròn đường kính PO
=>dpcm
b)vì PM,PN là tiếp tuyến (O)
=> PM=PN
=> P∈trung trực MN
Vì M,N∈(O)
=> OM=ON=R
=> O∈trung trực MN
=> PO là trung trực MN
=> PO⊥MN(dpcm)
Gọi MN cắt OP tại K
=> K là trung điểm MN
=> MK=MN/2=12cm
Vì ΔMOP vuông tại M có MK là đường cao
=> ta có đẳng thức:
$\frac{1}{{M{K^2}}} = \frac{1}{{M{O^2}}} + \frac{1}{{M{P^2}}}$
=> MP=NP=20cm
Theo Pytago ta có: $O{P^2} = M{P^2} + M{O^2}$
=> OP=25cm
c) Vì PM=PN(cmt)
=> ΔMNP cân tại P
=> ∠PMN=∠PNM
Vì PN⊥ON, MH⊥ON
=> MH//PN
=> ∠HMK=∠MNP(2 góc so le trong)
=> ∠HMK=∠KMP
=> dpcm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK