Do ΔABD đều

⇒AB=AD=DB (1)

Do ΔABC vuông cân tại A

`⇒AB=AC (2)

Do ΔADE vuông cân tại A

⇒AD=AE (3)

Từ (1),(2),(3)⇒AC=AE

Xét ΔADE và ΔABC ta có : AD=AB ( 1 )

                                          $\widehat{DAE}$ =$\widehat{BAC}$ (`=90o`)

                                          AC=AE (3)

⇒ΔADE= ΔABC ( 2 cạnh góc vuông )

⇒BC=DE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có : $\widehat{DAE}$=$\widehat{BAC}$ (`=90o`)

            ⇒$\widehat{DAE}$+$\widehat{DAB}$=$\widehat{BAC}$+$\widehat{BAD}$

⇒$\widehat{EAB}$=$\widehat{CAD}$

Xét ΔEAB và ΔCAD ta có : AD=AE (1)

                                          $\widehat{EAB}$=$\widehat{CAD}$ ( c\m trên )

                                         AB=AC (3)

⇒ΔEAB=ΔCAD ( c.g.c )

⇒CD=BE ( 2 cạnh tương ứng )

c) Gọi giao điểm giữa EB và DC là I ,giao điểm giữa DA và EB là H

Do ΔEAB=ΔCAD ( câu b )

⇒$\widehat{ADC}$=$\widehat{AEB}$

Ta có $\widehat{EAH}$+$\widehat{AHE}$+$\widehat{HEA}$=$\widehat{DHI}$+$\widehat{HID}$+$\widehat{IDH}$=180o

mà $\widehat{EHA}$=$\widehat{DHI}$ (2 góc đối đỉnh )

      $\widehat{HDI}$=$\widehat{AEH}$ ($\widehat{ADC}$=$\widehat{AEB}$ )

⇒$\widehat{EAH}$=$\widehat{DIH}$

mà $\widehat{EAH}$=`90o`

⇒$\widehat{DIH}$=`90o`

⇒CD⊥BE

           Mong bạn vote 5 * và ctlhn !

                 $#Minh Thắng#$

                       `2 0 0 6`