Đáp án:

Đội thứ 2 hoàn thành công việc trong 30 ngày

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành công việc một mình lần lượt là x(ngày), y( ngày)(x,y>12)

Mỗi ngày đội 1 làm được phẫn việc là 1/x

Đội 2 làm được số phần việc là 1/y

cả hai đội làm được số phần việc là 1/12

ta có phương trình: 1/x+1/y=1/12(1)

Đội 1 làm trong 5 ngày rồi nghỉ, dội 2 làm tiếp 15 ngày thì họ làm được 75%công việc

từ đó ta có phương trình: 5/x+15/y=3/4(2)

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:{1/x+1/y=1/12; 5/x+15/y=3/4

Giải hệ pt ta tìm được x=20; y=30

KL:Nếu làm một mình thì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 20 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 30 ngày.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi `x`(ngày) là số ngày đội công nhân thứ nhất làm riêng để xong công việc`(x>15; y>15)`

       `y`(ngày) là số ngày đội công nhân thứ hai làm riêng để xong công việc

Vì 2 đội công nhân cùng làm chung 1 công việc thì 15 ngày mới xong nên `1/x+1/y=1/15` (ngày)(1)

Vì nếu đội thứ 1 làm riêng trong 3 ngày và dừng lại đội thứ 2 làm tiếp trong 5 ngày thì hoàn thành xong được `25%` nên `3/(x)+5/(y) =1/4` (công việc) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\ \dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{cases}$
Đặt `a=1/x; b=1/y` khi đó hệ phương trình trở thành
`<=>`$\begin{cases} a+b=\dfrac{1}{15}\\3a+5b=\dfrac{1}{4}\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} a=\dfrac{1}{15}-b\\3(\dfrac{1}{15}-b)+5b=\dfrac{1}{4}\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} a=\dfrac{1}{15}-b\\\dfrac{3}{15}-3b+5b=\dfrac{1}{4}\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} a=\dfrac{1}{15}-b\\2b=\dfrac{1}{20}\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} a=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{40}\end{cases}$
`=>`$\begin{cases} \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{40} \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=24(N)\\y=40(N) \end{cases}$

Vậy số ngày đội công nhân thứ nhất làm riêng để xong công việc là `24` ngày

Số ngày đội công nhân thứ hai làm riêng để xong công việc là `40` ngày