Đáp án:

 $x=6cos(4\pi t-\dfrac{\pi }{3})$

Giải thích các bước giải:

 $l=12cm;t=\dfrac{1}{6}p=10s;N=20\text{dd};t=\dfrac{5}{6}s;x=3c,$

Chu kì:

$T=\dfrac{t}{N}=\dfrac{10}{20}=0,5s$

tần số: 

$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=4\pi (rad/s)$

Biên độ: A=6cm

gốc tọa độ x=3cm, theo chiều dương: 

${{x}_{0}}=\dfrac{A}{2}\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{3}$

Phương trình dao động:

$x=6cos(4\pi t-\dfrac{\pi }{3})$

$L=12\,\,\left( cm \right)$

$t=10\,\,\left( s \right)$

$N=20$

$x=3\,\,\left( cm \right)$

…………………

$L=2A\,\,\to \,\,A=\dfrac{L}{2}=\dfrac{12}{2}=6\,\,\left( cm \right)$

$T=\dfrac{t}{n}=\dfrac{10}{20}=0,5\,\,\left( s \right)$

$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{0,5}=4\pi \,\,\left( rad/s \right)$

$\begin{cases}x=3\,\,\left(cm\right)\\A=6\,\,\left(cm\right)\end{cases}\,\,\,\to\,\,\,x=\dfrac{A}{2}$

$x=\dfrac{A}{2}$ và đi theo chiều dương

$\to \varphi =-\dfrac{\pi }{3}$

Phương trình dao động:

$\,\,\,\,\,\,\,x=A\cos \left( \omega t+\varphi  \right)$

$\to x=6\cos \left( 4\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\,\,\,\,\,\left( cm \right)$