$\text{Câu 4: (câu hỏi a)}$

$\text{Xét ΔEDB và ΔADC có:}$

$\text{ED = AD (gt)}$

$\hat{EDB}$ = $\hat{ADC}$ (2 góc đối đỉnh)

$\text{DB = DC (D là trung điểm BC)}$

$\text{⇒ ΔEDB = ΔADC (c.g.c)}$

$\text{⇒ EB = AC (2 cạnh tương ứng)}$

⇒ $\hat{DEB}$ = $\hat{DAC}$ (2 góc tương ứng)

$\text{Câu 4: (câu hỏi b)}$

$\text{Vì AB<AC ⇒ AB<EB }$

$\text{Xét ΔABE có AB<EB}$

⇒ $\hat{DAB}$ > $\hat{DEB}$

⇒ $\hat{DAB}$ > $\hat{DAC}$

$\text{Câu 5: (câu hỏi a)}$

$\text{Xét ΔADB và ΔADE có:}$

$\text{AD chung}$

$\hat{A1}$ = $\hat{A2}$ (gt)

$\text{AB = AE (gt)}$

$\text{⇒ ΔADB = ΔADE (c.g.c)}$

$\text{⇒ DB = DE (2 cạnh tương ứng)}$

⇒ $\hat{B2}$ = $\hat{E2}$ (2 góc tương ứng)

Mà $\hat{B1}$ + $\hat{B2}$ = `180^0`

      $\hat{E1}$ + $\hat{E2}$ = `180^0`

Do đó $\hat{B1}$ = $\hat{E1}$

Mà $\hat{B1}$ > $\hat{C}$ 

(Vì $\hat{B1}$ là góc ngoài của ΔABC)

⇒ $\hat{E1}$ > $\hat{C}$   (1)

$\text{Trong ΔDEC có (1) }$

$\text{CD>DE}$

$\text{Mà DE = DB ⇒ CD>DB}$

$\text{Câu 5: (câu hỏi b)}$

$\text{AB<AC (gt) ⇒ AE<AC (AE = AB) }$

⇒ $\hat{ADE}$ < $\hat{ΔADC}$

Mà $\hat{ADE}$ = $\hat{ADB}$ (cmt)

⇒ $\hat{ADB}$ < $\hat{ADC}$