Đáp án:

a) $\Delta ABC$ có đường trung tuyến $AM$ ứng với $BC$

$\Rightarrow M$ là trung điểm của $BC\Rightarrow MB=MC$.

Ta có $\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$ (đối đỉnh).

Ta xét hai tam giác $\Delta ABM$ và $\Delta CMD$ có:

$\!\!\left.\begin{array}{l}MB=MC\,\rm(cmt)\\\widehat{ABM}=\widehat{CMD}\,\rm(cmt)\\MA=MD\rm\,(gt)\end{array}\!\right\}\Delta ABM=\Delta CMD\,\rm(c\!-\!g\!-\!c)$

$\Rightarrow AB=CD$ (hai cạnh tương ứng).

Mà $AC>AB$ nên $AC>CD$.

$\Rightarrow\widehat{ADC}>\widehat{DAC}$ (quan hệ giữa góc và cạnh đối điện).

$\Delta ABM=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ADC}$ (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat{ADC}>\widehat{DAC}$ nên $\widehat{DAB}>\widehat{DAC}$

Vì $M\in AD$ nên $\widehat{MAB}>\widehat{MAC}$.

b) Ta có đường xiên $AB<AC$ nên hình chiếu $BH<HC$ ứng với đường vuông góc $AH$.

Vì hình chiếu $BH<HC$ nên $EB<EC$ ứng với đường vuông góc $EH$.