chứng minh rằng tổng n số tự nhiên lẻ đầu tiên luôn được 1 số chính phương câu hỏi 4604734 - hoctapsgk.com
chứng minh rằng tổng n số tự nhiên lẻ đầu tiên luôn được 1 số chính phương
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Khoảng cách giữa 2 số lẻ liên tiếp là 2 đơn vị
Số lẻ đầu tiên là 1 nên ta có:
1 + ( n - 1 ). 2 = 2n - 1
Tổng n số tự nhiên liên tiếp kể từ 1:
1 + 3 + 5 +...+ ( 2n - 1 )
= ( 1 + 2n - 1 ). n : 2
= $2n^{2}$ : 2 = $n^{2}$
Vậy tổng n số tự nhiên lẻ đầu tiên luôn được một số chính phương
------------------------------------------------
#Giahhann
Thảo luận
Lời giải 2 :
Số chính phương chính là bình phương của một số
Cách tìm số hạng thứ n: số đầu+khoảng cách.(n-1)
Số hạng thứ n là:
1+2.(n-1)=1+2n-2=2n-2+1=2n-1
Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên:
1+3+5+...+(2n-1)
=(1+2n-1).n:2
=n+$2n^{2}$ -n:2
=$2n^{2}$ :2
=$n^{2}$
Vậy tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên luôn là số chính phương.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK