Đáp án:

$270\,cm^2$.

Giải thích các bước giải:

Vì M là trung điểm của AB nên AM = BM = $\dfrac12$ AB. 

Hai hình tam giác AME và ABE có chung cạnh AE và AM = $\dfrac12$ AB nên diện tích hình tam giác AME = $\dfrac12$ diện tích hình tam giác ABE.

Diện tích hình tam giác ABE là:
          $45:\dfrac12=90$ ($cm^2$).
Vì AC = 3AE và hai hình tam giác ABE và ABC có chung cạnh AB nên diện tích hình tam giác ABC gấp 3 lần diện tích hình tam giác ABE.

Diện tích hình tam giác ABC là:

          $90\times3=270$ ($cm^2$).

                      Đáp số: $270\,cm^2$.

Vì `AC = 3 xx AE` nên `AE = 1/3AC`

Vì `AE = 1/3AC` nên diện tích tam giác `AME = 1/3` diện tích tam giác `AMC` ( chung chiều cao hạ từ `M ; AE = 1/3AC` )

Diện tích tam giác `AMC` là :

`45 : 1/3 = 135 (cm^2)`

Vì `M` là trung điểm của `AB` nên `AM = MB = 1/2AB`

Vì `AM = 1/2AB` nên diện tích tam giác `AMC =1/2` diện tích tam giác `ABC` ( chung chiều cao hạ từ `C ; AM = 1/2AB` )

Diện tích tam giác `ABC` là :

`135 : 1/2 = 270(cm^2)`

             Đáp số : `270cm^2`

`#dtkc`