`*` Dấu hiệu ở đây là:

`=>` Kết quả điểm kiểm tra Toán của học sinh lớp `7A`.

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{giá trị (x)}&\text{3}&\text{4}&5&6&7&8&9&10\\\hline \text{tần số (n)}&\text{2}&\text{1}&2&7&8&4&5&1\\\hline \text{các tích (x.n)}&\text{6}&\text{4}&10&42&56&32&45&10\\\hline \text{}\end{array}

`=>` `N = 30`

`=>` Tổng: `205`

`=>` $\overline{X} = 6,8$

Bài `2:`

`a)` `A = 7/5 x^2y (-10 x^2y^2 z)`

`A = [7/5 . (-10)] . (x^2 . x^2) . (y . y^2) . z`

`A = -14x^4y^3z`

`b)` `B = 12x^2y . 2(xy)^2`

`B = 12x^2y  . 2x^2 y^2`

`B = (12.2) . (x^2 . x^2) . (y . y^2)`

`B = 24x^4y^3`

Bài `3:`

`a)` `P(x) = 4x^2 - 2x^4 - 3x^2 + 15`

`P(x) = 4x^2 - 3x^2 - 2x^4 + 15`

`P(x) = x^2 - 2x^4 + 15`

`=> P(x) = -2x^4 + x^2 + 15`

`Q(x) = 5x^3 - 2x^4 + 2x^3 + x^2 - 5`

`Q(x) = 5x^3 + 2x^3 - 2x^4 + x^2 - 5`

`Q(x) = 7x^3 - 2x^4 + x^2 - 5`

`=>Q(x) = -2x^4 + 7x^3 + x^2 - 5`

`b)``P(x) + Q(x)`

`=>` `-2x^4 + x^2 + 15 + (-2x^4 + 7x^3 + x^2 - 5)`

`=> -2x^4 + x^2 + 15 - 2x^4 + 7x^3 + x^2 - 5`

`=> -2x^4 - 2x^4 + x^2 + x^2 + 15 - 5 + 7x^3`

`=> -4x^4 + 2x^2 + 10 + 7x^3`

`P(x) - Q(x) `

`=> -2x^4 + x^2 + 15 - (-2x^4 + 7x^3 + x^2 - 5)`

`=> -2x^4 + x^2 + 15 + 2x^4 - 7x^3 - x^2 + 5`

`=> -2x^4 + 2x^4 + x^2 - x^2 + 15 + 5 - 7x^3`

`=> 20 - 7x^3`

`c)` `H(x) = 5x - 15`

`=> H(x) = 0`

`=> 5x - 15 = 0`

`=> 5x = 0 + 15`

`=> 5x = 15`

`=> x = 15/5`

`=> x = 3`

Vậy nghiệm của đa thức `H(x) = 3`  

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{Bài 1 :}\\\text{a)}\\\qquad\text{dấu hiệu là : kết quả điểm kiểm tra toán của mỗi hs lớp 7A }\\\text{b)}\\\qquad\text{ta có bảng tần số :}\\\qquad\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{giá trị ($x$)}&\text{3}&\text{4}&\text{5}&\text{6}&\text{7}&\text{8}&\text{9}&\text{10}\\\hline \text{tần số ($n$)}&\text{2}&\text{1}&\text{2}&\text{7}&\text{8}&\text{4}&\text{5}&\text{1}&\text{$N$ = 30}\\\hline\end{array}\\\overline{X} = \dfrac{3\ . \ 2 + 4 \ . \ 1 + 5 \ . \ 2 + 6 \ . \ 7 + 7 \ . \ 8 + 8 \ . \ 4 + 9 \ . \ 5 + 10 \ . \ 1}{30}\\\Rightarrow \overline{X} = \dfrac{6 + 4 + 10 + 42 + 56 + 32 + 45 + 10}{30}\\\Rightarrow\overline{X} = \dfrac{205}{30} \approx 6,8\\\text{Bài 2 :}\\\text{a)}\\\qquad A = \dfrac{7}{5} x^2y\left(-10 x^2y^2 z\right) \\\Rightarrow A = -14x^4y^3z\\\text{b)}\\\qquad B = 12x^2y\ . \ 2(xy)^2\\\Rightarrow B = 12x^2y\ .\ 2x^2y^2\\\Rightarrow B = 24x^4y^3\\\text{Bài 3 :}\\\boxed{P(x) = 4x^2 - 2x^4 - 3x^2 + 15 = x^2 - 2x^4 + 15\\\Rightarrow P(x) = -2x^4 + x^2 + 15}\\\boxed{Q(x) = 5x^3 - 2x^4 + 2x^3 + x^2 - 5 = 7x^3 - 2x^4 + x^2 - 5 \\\Rightarrow Q(x) = -2x^4 + 7x^3 + x^2 - 5}\\\text{b)}\\\qquad \boxed{P(x) + Q(x) = \left(-2x^4 + x^2 + 15\right) + \left(-2x^4 + 7x^3 + x^2 - 5\right)\\\Rightarrow P(x) + Q(x) = -2x^4 - 2x^4 + x^2 + x^2 + 15 - 5 + 7x^3\\\Rightarrow P(x) + Q(x) = -4x^4 + 2x^2 + 10 + 7x^3}\\\qquad\boxed{P(x) - Q(x) = \left(-2x^4 + x^2 + 15\right) - \left(-2x^4 + 7x^3 + x^2 - 5\right)\\\Rightarrow P(x) - Q(x) = -2x^4 + 2x^4 + x^2 - x^2 + 15 + 5 - 7x^3\\\Rightarrow P(x) - Q(x) = 20 - 7x^3}\\\text{c)}\\\text{ta có : }\\H(x) = 5x - 15 = 0\\\Rightarrow 5x = 15\\\Rightarrow x = \dfrac{15}{5} = 3\\\mathscr{C_{\textit{húc em học tốt :))}}}$