Bài 2 Cho ABC cân tại A có đưong phân giác AD cắt đường trung tuyến BM tai G. 1. Chứng minh: ABG = ACG 2. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳngnày
Bài 2 Cho ABC cân tại A có đưong phân giác AD cắt đường trung tuyến BM tai G. 1. Chứng minh: ABG = ACG 2. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳngnày cắt BM kéo dài tại E. Chứng minh: AGM = CEM (Hứa trả, 1 hay 2 cx đc)
Lời giải 1 :
`1.` Xét `\triangle ABG` và `\triangle ACG` có :
`AB = AC` $(gt)$
`\hat{A1} = \hat{A2}` (do `AD` là phân giác của `\hat{A}`)
`AG` chung $(gt)$
`=> \triangle ABG = \triangle ACG` $(c-g-c)$
`=> \hat{ABG} = \hat{ACG}` (2 góc tương ứng) (đpcm)
`2.` Ta có : `BM` là trung tuyến của `AC`
`=> AM = CM`
Vì `\triangle ABC` cân tại `A, AD` là phân giác của `\hat{A} => AD` là đường trung trực của `BC` hay `AD \bot BC`. (1)
Mà `CE \bot BC` $(gt)$ và `AD \bot BC => CE` // `AD`
`=> \hat{GAM} = \hat{ECM}` (2 góc so le trong)
Xét `\triangle AGM` và `\triangle CEM` có :
`\hat{GAM} = \hat{ECM}` $(cmt)$
`AM = MC` $(cmt)$
`\hat{AMG} = \hat{CME}` (2 góc đối đỉnh)
`=> \triangle AGM = \triangle CEM` $(g-c-g)$
`=> \hat{AGM} = \hat{CEM}` (2 góc tương ứng) (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK