Bài 1: 

a, $\left \{ {{3x+2y=1} \atop {5x+3y=-4}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{9x+6y=3} \atop {10x+6y=-8}} \right.$

⇔ $\left \{ {{-x=11} \atop {3x+2y=1}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=-11} \atop {3.(-11)+2y=1}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=-11} \atop {-33+2y=1}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=-11} \atop {2y=34}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=-11} \atop {y=17}} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\left \{ {{x=-11} \atop {y=17}} \right.$

b, $\left \{ {{2x-5y=16} \atop {4x+3y=-7}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{6x-15y=48} \atop {20x+15y=-35}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{26x=13} \atop {2x-5y=16}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {2.\frac{1}{2}-5y=16}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {1-5y=16}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {-5y=15}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {y=-3}} \right.$ 

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {y=-3}} \right.$ 

Bài 2:

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) (x>y>0)

Chiều rộng của hình chữ nhật là y (m)

Vì nửa chu vi của hình chữ nhật là 33 m

⇒ x+y=33 ⇒ y=33-x

Vì diện tích hình chữ nhật là 252 m²

⇒ Có phương trình x.y=252

⇔ x.(33-x)=252

⇔ 33x-x²-252=0

⇔ x²-33x+252=0

⇔ x²-21x-12x+252=0

⇔ x(x-21)-12(x-21)=0

⇔ (x-21)(x-12)=0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-21=0\\x-12=0\end{array} \right.\) 

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=21 \\x=12 \end{array} \right.\) 

TH1: Nếu x=21 m⇒ y=33-21=12 m (Thỏa mãn vì x>y)

TH2: Nếu x=12 m⇒ y=33-12=21 m (Không thỏa mãn vì y>x)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 21m, chiều rộng hình chữ nhật là 12m

Bài 3:

Gọi hai số dương cần tìm là a và b (0<a,b<27)

Vì tổng hai số cần là 27

⇒ Có phương trình a+b=27 (1)

Hai lần số thứ nhất lớn hơn số thứ hai là 3

⇒ Có phương trình 2a-b=3 (2)

Từ (1) và (2), có hệ phương trình 

$\left \{ {{a+b=27} \atop {2a-b=3}} \right.$

⇔ $\left \{ {{3a=30} \atop {a+b=27}} \right.$

⇔ $\left \{ {{a=10} \atop {10+b=27}} \right.$

⇔ $\left \{ {{a=10(TM)} \atop {b=17(TM)}} \right.$

Vậy hai số cần tìm là 10 và 17