MIK LM CÂU b) THÔI NHÉ! CÂU a) ko hiểu lắm.

b)

+ ta có: ΔA’B’O đồng dạng với ΔABO

⇒ AB/A'B' = OA/OA' (1)

  có: ΔA’B’F’ đồng dạng với ΔOIF’

⇒ IO/A'B' = F'O/F'A (2)

mà AB = OI, từ (1) và (2)

⇔ OA/OA' = F'O/F'A ⇔ OA'/OA = F'A/F'O

⇔ OA'/OA = OA'/OF' - 1

⇔ OA'/OA = OA'/OF' - OA'/OA'

⇔ 1/OA = 1/OF' - 1/OA'

⇔ 1/d = 1/f - 1/d'

⇔ 1/f = 1/d + 1/d' (đpcm)

+ ta có: ΔA’B’O đồng dạng với ΔABO

⇒ AB/A'B' = OA/OA' (1)
  có: ΔA’B’F’ đồng dạng với ΔOIF’

⇒ IO/A'B' = F'O/F'A (2)

mà AB = OI, từ (1) và (2)

⇔ OA/OA' = F'O/F'A ⇔ OA'/OA = F'A/FO

⇔ OA'/OA = OA'/OF' + OF'/OF

⇔ OA'/OA = OA'/OF + 1

⇔ OA'/OA = OA'/OF' + OA'/OA

⇔ 1/OA = 1/OF + 1/OA

⇔ 1/d = 1/f - 1/d'

⇔ 1/f = 1/d - 1/d' (đpcm)

Đúng thì vote + cảm ơn giúp mik nhé!

Đáp án:

$a.\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{h}{{h'}} = \dfrac{d}{{d'}}$

$\begin{array}{l}
b.\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\\
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{{d'}}
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Ta có:

$\begin{array}{l}
\Delta A'B'O \sim \Delta ABO:\\
\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'O}}{{AO}} = \dfrac{{d'}}{d}\left( 1 \right)\\
\Delta A'B'F \sim \Delta OIF':\\
\dfrac{{A'B'}}{{OI}} = \dfrac{{A'F'}}{{OF'}} = \dfrac{{OA' - OF'}}{{OF'}} = \dfrac{{d' - f}}{f}\left( 2 \right)\\
OI = AB\left( 3 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right) \Rightarrow \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{{d' - f}}{f} \Leftrightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\left( {dpcm} \right)
\end{array}$

b. Ta có:

$\begin{array}{l}
\Delta A'B'O \sim \Delta ABO:\\
\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'O}}{{AO}} = \dfrac{{d'}}{d}\left( 1 \right)\\
\Delta A'B'F \sim \Delta OIF':\\
\dfrac{{A'B'}}{{OI}} = \dfrac{{A'F'}}{{OF'}} = \dfrac{{OA' + OF'}}{{OF'}} = \dfrac{{d' + f}}{f}\left( 2 \right)\\
OI = AB\left( 3 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right) \Rightarrow \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{{d' + f}}{f} \Leftrightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{{d'}}\left( {dpcm} \right)
\end{array}$