Quan trọng nhất câu d) ạ Ai làm được tất càng tốt ạBài 2 (5,5 điểm): Cho AMAB cân tại M có ME là tia phân giác của góc M (E thuộc AB). a) Chứng minh AMAE = AMB
Lời giải 1 :
a)
Xét $\Delta MAE$ và $\Delta MBE$, ta có:
$MA=MB$ ( vì $\Delta MAB$ cân tại $M$ )
$\widehat{AME}=\widehat{BME}$ ( vì $ME$ là tia phân giác $\widehat{AMB}$ )
$ME$ là cạnh chung
$\to \Delta MAE=\Delta MBE\,\,\,\left( \,c\,.\,g\,.\,c\, \right)$
b)
Xét $\Delta EHM$ vuông tại $H$ và $\Delta EKM$ vuông tại $K$, ta có:
$ME$ là cạnh chung
$\widehat{HME}=\widehat{KME}$ ( vì $ME$ là tia phân giác $\widehat{AMB}$ )
$\to \Delta EHM=\Delta EKM\,\,\,\left( \,ch\,-\,gn\, \right)$
$\to EH=EK$ ( hai cạnh tương ứng )
c)
$\Delta MAB$ cân tại $M$ có $ME$ là đường phân giác
Nên $ME$ cũng là đường trung trực
$ME\bot AB$ tại $E$ và $E$ là trung điểm $AB$
Ta có:
$EA=EB$ ( $E$ là trung điểm$AB$ )
$EA=EI$ ( gt )
$\to EB=EI$
$\Delta EBI$ vuông tại $E$
Có $EB=EI\,\,\,\left( \,cmt\, \right)$
Nên $\Delta EBI$ là tam giác vuông cân tại $E$
d)
Nếu $KB=\dfrac{EB}{2}$
Gọi $C$ là trung điểm $BE$
$\to CB=\dfrac{EB}{2}$
$\Delta KEB$ vuông tại $K$
Có $KC$ là đường trung tuyến
$\to KC=\dfrac{EB}{2}$
$\to CB=KC=KB$
$\to \Delta KCB$ là tam giác đều
$\to \widehat{KBC}=60{}^\circ $
$\Delta MAB$ cân tại $M$
Có $\widehat{KBC}=60{}^\circ \,\,\,\left( \,cmt\, \right)$
$\to \Delta MAB$ là tam giác đều
Kết luận:
$\Delta MAB$ là tam giác đều thì $KB=\dfrac{EB}{2}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK