Câu 2:

Gọi x là quãng đường AB (x > 0 ; km)

       y là thời gian dự định đi từ A đến B (y > 0 ; giờ)

Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km/h : $\frac{x}{35}$ (giờ)

Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 50km/h : $\frac{x}{50}$ (giờ)

Chạy với vận tốc 35km/h thì đến B chậm hơn 2 giờ so với dự định, ta có phương trình :

         $\frac{x}{35}$  = y + 2

       ⇔ $\frac{x}{35}$ - y = 2

Chạy với vận tốc 50km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định, ta có phương trình :     

         $\frac{x}{50}$  = y - 1

       ⇔ $\frac{x}{50}$ - y = -1

Ta có hệ phương trình:

$\left \{{{\frac{x}{35} - y = 2} \atop {\frac{x}{50} - y = -1}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=350} \atop {y=8}} \right.$ 

Vậy quãng đường AB dài 350 km

       thời gian xuất phát từ A là 13 - 8 = 5 giờ

Câu 1 : 

Gọi x là vận tốc lúc đi của xe máy (x > 0 ; km/h)

Vận tốc lúc về : x + 5 (km/h)

Thời gian đi từ A đến B : $\frac{75}{x}$ (giờ)

Thời gian đi từ B đến A : $\frac{75}{x + 5}$ (giờ)

15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ

20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ

Thời gian đi và về có tính thời gian nghỉ : (12 + $\frac{1}{3}$) - (5 + $\frac{1}{4}$) = $\frac{85}{12}$ (giờ)

Ta có thời gian đi + thời gian về + thời gian nghỉ = thời gian đi và về có tính thời gian nghỉ

⇔ $\frac{75}{x}$ + $\frac{75}{x + 5}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{85}{12}$

⇔ $\frac{75}{x}$ + $\frac{75}{x + 5}$      =    $\frac{27}{4}$

(tới đây bạn quy đồng 2 vế rồi giải nhe, tư duy lên để còn thi tuyển sinh :))  )

⇔ x = 20

Vậy vận tốc lúc đi của người đó là 20km/h