Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`@PHuy`

Bài `2.`

`1.`

Gọi `x` `(km``/``h``)` là vận tốc riêng của ca nô `(x>4)`

Vận tốc canô xuôi dòng là: `x+4` `(km``/``h``)`

Vận tốc canô đi ngược dòng là: `x-4` `(km``/``h``)`

Thời gian canô xuôi dòng là: `60/(x+4)` `(h)`

Thời gian canô ngược dòng là: `64/(x-4)` `(h)`

Vì thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là `30` phút `=` `1/2` giờ nên ta có phương trình: 

`64/(x-4) - 60/(x+4) = 1/2`

`<=> 128(x+4) - 120(x-4) = (x-4)(x+4)`

`<=> 128x + 512 - 120x + 480 = x^2 - 16`

`<=> 128x + 512 - 120x + 480 - x^2 + 16=0`

`<=> -x^2 + 8x + 1008 = 0`

`<=> x^2 - 8x - 1008 = 0`

`Delta'` `= (-4)^2 - 1` `.` `(-1008) = 1024 >0`

`=>` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt

`x_1 = [-(-4) + \sqrt1024]/1 = (4 + 32)/1 = 36` `(`thỏa mãn điều kiện`)`

`x_2 = [-(-4) - \sqrt1024]/1 = (4 -32)/1 = -28` `(`không thỏa mãn điều kiện`)`

 Vậy vận tốc riêng của canô là `36` `km``/``h`

____________________________________________________

`2.`

Bán kính hình cầu là:

`R =` `(2,4)/2 = 1,2` `(m)`

Thể tích hình cầu là:

`V_1 = 4/3``\pi``R^3` `~~` `4/3` `.` `3,14` `.` `1,2^3` `~~` `7,23456` `(m^3)`

Thể tích hình trụ là:

`V_2 =` `\pi``R^2``h` `~~ 3,14` `.` `1,2^2` `.` `3,4 ~~` `15,37344` `(m^3)`

Thể tích của bồn chứa xăng là:

`V_1 + V_2 ~~ 7,23456 + 15,37344` `=` `22,608` `(m^3)`

`@ Tracy`

Đổi 30 phút = $\dfrac{1}{2}$ giờ 

Gọi vận tốc cano là x (km/h,x>4)

Vận tốc xuôi dòng là x+4

Vận tốc ngược dòng là x-4

Thời gian xuôi dòng là $\dfrac{60}{x+4}$

Thời gian ngược dòng là $\dfrac{60}{x-4}$

Vì thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược 30 phút nên 

$\dfrac{60}{x-4}$-$\dfrac{60}{x+4}$ =$\dfrac{1}{2}$

⇔60.(x+4).2-64.(x-4).2=(x-4)(x+4)

⇔20x+480-128x+512=x²-16

⇔x²+8x-1008=0

⇔(x-28)(x+36)=0

⇔$\left \{ {{x-28}=0 \atop {x+36}=0} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x=28} thỏa mãn \atop {y=-36} (loại)} \right.$ 

vậy vận tốc của cano là 28 km/h

2. Bán kính hình cầu của bồn chứ xăng là 

2,4:2=1,2(m)

Thể tích phần hình cầu của bồn chứa xăng là 

V1=$\dfrac{4}{3}$ × (3,14 × 1,2³)=7,23456(m²)

Thể tích hình trụ là 

V2= 1,2²×3,14×3,4=15,37344(m²)

Thể tích bình chứa xăng là

V1+V2=7,23456+15,37344=22,608(m²)

Xin hay nhất ạ