#AnyaForger

`a) 6x-8 ≥ 8x-4`

`<=> 6x - 8 - 8x + 4 ≥ 0`

`<=> -2x - 4 ≥ 0`

`<=> -2 (x + 2) ≥ 0`

`-2 (x + 2) ≥ 0` khi `-2` và `x + 2` cùng dấu

`=> x + 2 ≤ 0`

`<=> x ≤ -2`

Vậy tập nghiệm bất phương trình là `S = {x ≤ -2}` được biểu diễn trên trục số sau

-----------------] -/---/-| --/---/--/>

                        -2        0

`b) |x-7| = 2x+1`

Điều kiện: `x ≥ -1/2`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-7 = 2x + 1\\-(x-7) = 2x+1\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l} x-2x = 1 + 7\\-x+7 = 2x+1\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l} -x = 8\\-x-2x = 1-7\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l} x = -8\\-3x = -6\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l} x = -8 (ko t/m) \\x = 2 (t/m)\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm phương trình là `S = {2}`

------------------------------

* Giải thích cách làm: 

a)

- Chuyển vế toàn bộ giá trị qua một vế

- Phân tích ra

+ Nếu `≥ 0` thì cùng dấu

+ Nếu `≤ 0` thì khác dấu

- Tìm nghiệm x

- Kết luận nghiệm của phương trình.

b) 

- Đề chỉ có một giá trị tuyệt đối ở một vé bất kì thì ta tìm điều kiện, neus có 2 giá trị tuyệt dối thì không cần tìm điều kiện

+ Do `|x-7| ≥ 0 => 2x + 1 ≥ 0 => 2x ≥ -1 => x ≥ -1/2`

- Công thức cần nhớ: 

|x| = a (a ≥ 0)

+ Ta có 2 trường hợp

`Th1: x = a`

`Th2: -x = a`

- Phân tích và tìm nghiệm

- Kết luận nghiệm

(Chúc bạn học tốt :))

`1.`

`6x-8\leq8x-4`

`<=>` `6x-8x\leq-4+8`

`<=>` `-2x\leq4`

`<=>` `x\geq-2`

Vậy `S={x|x\ge-2}`

`2.`

`|x-7|=2x+1`

Ta có: `|x-7|=` `x-7` nếu `x-7\ge0`     `<=>` `x\geq7`

                   `-(x-7)` nếu `x-7<0`       `<=>` x<7`

`+` `TH1` nếu `x\geq7` thì `|x-7|=x-7`

`<=>` `x-7=2x+1`

`<=>` `x-2x=1+7`

`<=>` `-x=8`

`<=>` `x=-8(loại)`

`+` `TH2` nếu `x<7` thì `|x-7|=-(x-7)=-x+7`

`<=>` `-x+7=2x+1`

`<=>` `-x-2x=1-7`

`<=>` `-3x=-6`

`<=>` `x=2(t.m)`

 Vậy `S={2}`