Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h; x>0)

       thời gian dự định của ô tô là $\frac{120}{x}$ (h)

       quãng đường đi được trước khi tăng vận tốc là x.1=x (km)

       quãng đường còn lại phải đi sau khi gặp tàu hỏa là 120 - x (km)

       vận tốc lúc sau của ô tô là x + 6 (km/h)

       thời gian ô tô đi sau khi gặp tàu hỏa là $\frac{120-x}{x+6}$ (h)

       đổi: 10p = $\frac{1}{6}$h

       tổng thời gian ô tô đi trên thực tế là $\frac{120-x}{x+6}$ + 1 + $\frac{1}{6}$ (h)

Theo đề bài, ta có pt:

    $\frac{120}{x}$ = $\frac{120-x}{x+6}$ + 1 + $\frac{1}{6}$

⇔ $\frac{120}{x}$ - $\frac{120-x}{x+6}$ - $\frac{1}{6}$ = 1

⇔ 120.6(x+6) - 6x(120-x) - x(x+6) = 6x(x+6)

⇔ 720x + 4320 - 720x + 6x² - x² - 6x = 6x² + 36x

⇔ 4320 + 5x² - 6x = 6x² + 36x

⇔ x² + 42x - 4320 = 0

Δ = b²-4ac = 42² - 4.1.(-4320) = 19044 > 0 ⇒ √Δ = 138

⇒ pt có 2 nghiệm phân biệt:

$x_{1}$ = $\frac{-b-√Δ}{2a}$ = $\frac{-42-138}{2}$ = -90 (KTM)

$x_{2}$ = $\frac{-b+√Δ}{2a}$ = $\frac{-42+138}{2}$ = 48 (TM)   

Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là 48 km/h

       thời điểm ô tô đến Văn Miếu là 6 + (120:48) = 8,5h = 8h30p

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc lúc đầu của xe là V và thời gian ước tính trước là t (V,t>0)

ta có : 

$\left \{ {{V.t=120} \atop {V.1+(V+6)(t-1-\frac{1}{6})=120}} \right.$

$⇒\left \{ {{t=\frac{120}{V}} \atop {V+Vt+6t-\frac{7}{6}V-7=120}} \right.$

$⇒V+120+\frac{120}{V}.6-\frac{7}{6}V-7 = 120 $ 

$⇔ \frac{-1}{6}V-7 + \frac{720}{V} = 0$

$⇔ \frac{-1}{6}V^2-7V+720 = 0 $ ( Vì V khác 0 nên nhân cả hai vế với V)

Giải pt ta đc V = 48 (đvvt)

Vậy Vận tốc của ô tô lúc đầu là 48 đvvt