+ Ta có :  AH vuông góc với BC ( GT ) 

nên là AH sẽ đi qua nửa góc A

+ Vì góc A = 90 độ ( GT ) 

nên góc HAB = góc HAC = góc A : 2 = 90 độ : 2 = 45 độ.

+ Tam  giác AHB , có góc AHB = 90 độ ( GT ) , góc HAB = 45 độ ( CM trên )

Áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác đối với tam giác AHB ta có : 

 góc AHB + góc HAB + góc HBA = 180 độ 

hay 90 độ + 45 độ + góc HBA = 180 độ

góc HBA = 180 độ - ( 90 độ + 45 độ )

góc HBA = 180 độ - 135 độ

góc HBA = 45 độ      (1)

+ Tam  giác AHC , có góc AHBC = 90 độ ( GT ) , góc HAC = 45 độ ( CM trên )
Áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác đối với tam giác AHC ta có : 
 góc AHC + góc HAC+ góc HCA = 180 độ 
hay 90 độ + 45 độ + góc HCA = 180 độ
góc HCA = 180 độ - ( 90 độ + 45 độ )
góc HCA = 180 độ - 135 độ
góc HCA= 45 độ      (2)

+ Từ (1) và (2) ta có :góc HBA = góc HCA( = 45 độ )

+ Xét tam giác AHB và tam giác AHC

có : Góc AHB = Góc AHC = 90 độ ( AH vuông góc với BC )

       góc HBA = góc HCA ( CM trên )

       AH cạnh chung 

do đó tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh góc vuông - góc nhọn )

=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng ) 

Vậy HB = HC

bạn nhớ cho mình câu trả hay nhất nha mình đang cần lên hạng ạ !