Đáp án:

Vận tốc của xe máy là `30`km/h; vận tốc của ô tô là: `30+15=45` km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của xe máy là `x` (km/h) `(x>0)`

`=>` Vận tốc của ô tô là: `x+15` (km/h)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: `\frac{60}{x}` (giờ)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: `\frac{60}{x+15}` (giờ)

Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy `40` phút `=  2/3` giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \dfrac{{60}}{x} - \dfrac{{60}}{{x + 15}} = \dfrac{2}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{60x + 900 - 60x}}{{{x^2} + 15x}} = \dfrac{2}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{900}}{{{x^2} + 15x}} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow 2{x^2} + 30x - 2700 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 30)(x + 45) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 30(TM)\\ x = - 45(KTM) \end{array} \right. \end{array}$

Vậy vận tốc của xe máy là `30`km/h; vận tốc của ô tô là: `30+15=45` km/h

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi vân tốc của xe máy và ô tô lần lượt là `x` và `(y)` `(Km//h)(x,y>0)`  

Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là `15 Km//h`, nên ta có phương trình:

`y=x+15 (1)`

`+)` Thời gian của ô tô khi đi từ `A->B` là `60/y` (giờ)

`+)` Thời gian của xe máy khi đi từ `A->B` là `60/x` (giờ)

Vì ô tô đến `B` sớm hơn xe máy `40` phút, nên ta có phương trình:

`60/x - 60/y = 2/3`

`=> 180y-180x=2xy (2)`

Từ `(1),(2)` nên ta có hệ phương trình:

`{(y=x+15),(180y-180x=2xy):}`

`<=>{(y=x+15),(180(x+15)-180x=2x(x+15)):}`

`<=>{(y=x+15),(2x^2+30x-2700=0):}`

`<=>` $\begin{cases} y=x+15\\\left[\begin{matrix} x=30(TM)\\ x=-45(L)\end{matrix}\right.\\\end{cases}$

`<=>{(y=45(TM)),(x=30(TM)):}`

 Vậy vận tốc của xe máy là `30 Km//h`

        vận tốc của ô tô là `45 Km//h`