Đáp án:

a) \(1900Pa\)

b) \(\Delta h = \dfrac{3}{{85}}m\)

Giải thích các bước giải:

a) Chiều cao mực nước mỗi bình là:

\(\begin{array}{l}
{h_1} = \dfrac{{{V_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{150}}{{10}} = 15cm\\
{h_2} = \dfrac{{{V_2}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{150}}{{15}} = 10cm
\end{array}\)

Chiều cao cột dầu mỗi bình là:

\(\begin{array}{l}
{h_1}' = H - {h_1} = 20 - 15 = 5cm\\
{h_2}' = H - {h_2} = 20 - 10 = 10cm
\end{array}\)

Áp suất chất lỏng ở đáy mỗi bình là:

\(\begin{array}{l}
{p_1} = {d_n}{h_1} + {d_d}{h_1}' = 10000.0,15 + 8000.0,05 = 1900Pa\\
{p_2} = {d_n}{h_2} + {d_d}{h_2}' = 10000.0,1 + 8000.0,1 = 1800Pa
\end{array}\)

b) Thể tích dầu tràn ra ngoài:

\(V = {S_1}.\Delta h = {10^{ - 3}}.\Delta h\)

Chiều cao cột dầu ở nhánh 2 thoát ra là:

\(\Delta h' = \dfrac{V}{{{S_2}}} = \dfrac{2}{3}\Delta h\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{p_1} = {d_d}{h_1}' = 8000.0,05 = 400Pa\\
{h_1}' + \Delta h = {h_2}' - \Delta h' + {h_n}\\
 \Rightarrow 0,05 + \Delta h = 0,10 - \dfrac{2}{3}\Delta h + {h_n}\\
 \Rightarrow \dfrac{5}{3}\Delta h - {h_n} = 0,05\\
{p_1} = 10000{h_n} + 8000.\left( {0,1 - \dfrac{2}{3}\Delta h} \right)\\
 \Rightarrow 400 = 10000{h_n} + 800 - \dfrac{{16000}}{3}\Delta h\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{h_n} = \dfrac{3}{{340}}m\\
\Delta h = \dfrac{3}{{85}}m
\end{array} \right.
\end{array}\)