Đáp án:

+ Cần cẩu bé: 40 giờ

+ Cần cẩu lớn 16 giờ.

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian để mỗi cần cẩu bé và lớn làm 1 mình để xong công việc là a và b (giờ) (a;b>0)

=> trong 1 giờ mỗi cần cẩu bé và lớn làm được:

$\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b}$ (công việc)

Vì 5 cần cẩu bé bốc được 2h thì thêm 2 cần cẩu lớn, 7 cùng làm thì xong trong 3h nên ta có:

$\begin{array}{l}
2.\left( {5.\dfrac{1}{a}} \right) + 3.\left( {5.\dfrac{1}{a}} \right) + 3.\left( {2.\dfrac{1}{b}} \right) = 1\\
 \Rightarrow 25.\dfrac{1}{a} + 6.\dfrac{1}{b} = 1
\end{array}$

Lại có 7 cần cẩu cùng làm từ đầu thì xong trong 4h nên:

$\begin{array}{l}
4.\left( {5.\dfrac{1}{a}} \right) + 4.\left( {2.\dfrac{1}{b}} \right) = 1\\
 \Rightarrow 5.\dfrac{1}{a} + 2.\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{4}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
25.\dfrac{1}{a} + 6.\dfrac{1}{b} = 1\\
5.\dfrac{1}{a} + 2.\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{{40}}\\
\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{16}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 40\left( h \right)\\
b = 16\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy thời gian mỗi cần cẩu làm 1 mình thì xong trong:

+ Cần cẩu bé: 40 giờ

+ Cần cẩu lớn 16 giờ.