#PULO

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 5h = 3,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 30 (km/h)

Ô tô xuất phát sau xe máy 1h

⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)

Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:

    3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50

⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).

⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).

Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km/h; x>0)

Cả 2 xe đến đồng thời vào 8 h

$→$ Thời gian xe máy đi được là: $8-5=3$ (h)

$→$ Vận tốc xe máy là: $\dfrac{x}{3}$

Sau 1h ô tô xuất phát từ $A$ đến $B$

$→$ Thời gian ô tô đi được là: $3-1=2$ (h)

$→$ Vận tốc ô tô là: $\dfrac{x}{2}$

Do vận tốc trung bình ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 30km/h

$→$ Ta có pt: $\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{3}=30$

$↔\dfrac{3x-2x}{3}=30$

$↔\dfrac{x}{3}=30$

$↔x=90$ (TM) (km)

Vậy quãng đường $AB$ dài $90$ km