Cho tam gác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm E trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC) a
Cho tam gác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm E trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC) a) chứng minh tam giác BEI là tam giác cân b) chứng tỏ OE=OF c) đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình thì bạn tự vẽ nhá
Giải :
a, có EI // AC (GT)
=> góc ACI = góc AIB (Đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (GT)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (DH)
b, góc ACI = góc EIB (Câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (ĐN)
mà có EB = CF (GT)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có :
góc CFO = góc OEI (slt CF // EI)
góc FOC= góc EIO(cmt)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (ĐN)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
tự kẻ hình :
a, có EI // AC (gt)
=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (dh)
b, góc ACI = góc EIB (câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO (1)
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)
mà có EB = CF (gt)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)
và (1)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (đn)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK