#AnyaForger

`|x - 5| = 2x`

Điều kiện: `x ≥ 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x - 5 = 2x\\-(x - 5) = 2x\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x - 5 = 2x\\-x + 5 = 2x\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x - 2x = 5\\2x - (-x) = 5\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x - 2x = 5\\2x + x = 5\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-x = 5\\3x = 5\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = -5 (Ko T/m) \\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S = {5/3}`

-----------------------------

* Giải thích các bước giải (Quan trọng): 

- Trước tiên thì ta nên hiểu công thức (Cốt lõi)

`|a| = x (x ≥ 0)`

`=> 2` trường hợp

Th1: `a = x`

Th2: `-a = x`

+ Luôn luôn phải nhớ công thức này để làm dạng toán này

- Về điều kiện: 

Do `|x - 5| ≥ 0 => 2x ≥ 0 => x ≥ 0`

+ Nếu vế trái và phải đều là các giá trị tuyệt đối thì không cần tìm điều kiện mà vẫn suy ra 2 trường hợp như trên

- Dựa theo công thức ta tách các trường hợp như trên và phân tích đén kết quả cuối cùng

- Đối chiếu điều kiện: Do `x ≥ 0` mà `x = -5 < 0 =>` loại, `x = 5/3 ≥ 0` (chọn)

- Kết luận.

(Chúc bạn học tốt :))

\frac{x}{y}

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `|x-5|=2x`

Th1:`x-5>=0<=>x>=5` ta có pt:

`x-5=2x`

`<=>-5=2x-x`

`<=>-5=x`

`<=>x=-5(l)`

Th2:`x-5<0<=>x<5` ta có pt":

`-(x-5)=2x`

`<=>-x+5=2x`

`<=>5=2x+x`

`<=>5=3x`

`<=>5:3=x`

`<=>x=5/3 (n)`

Vậy pt có nghiệm `S={5/3}`