Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc AC , F thuộc AB ) a, chứng minh tam giác ABE và ACF b, gọi I là giao điểm củ
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc AC , F thuộc AB ) a, chứng minh tam giác ABE và ACF b, gọi I là giao điểm của BE và CF , chứng minh tam giác BIC cân c, So sánh FI và IC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có : ΔABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC và ∠ABC và ∠ACB (Đ/N Δ Cân)
Xét ΔAFC và ΔAEB có :
∠AFC = ∠AEB (cùng = 90 độ)
AB = AC (cmt)
∠BAC là góc chung.
(Gộp cả 3 lại) ⇒ ΔAFC = ΔAEB (Cạnh Huyền - Góc Nhọn)
⇒ BE = CF (2 cạnh tương ứng) ∠ABE = ∠ACF (2 góc tương ứng)
b)Ta có : ΔAFC = ΔAEB (cmt)
⇒AE = AF (2 cạnh tương ứng).
Xét ΔAFI và ΔAEI có :
∠AFI = ∠AEI (cùng = 90 độ)
AF = AE (cmt)
AI là cạnh chung (cách vẽ)
(Gộp cả 3 lại) ⇒ ΔAFI = ΔAEI (Cạnh Huyền - Cạnh Góc Vuông)
⇒ IE=IF (2 cạnh tương ứng).
c) Ta có : ΔAFI = ΔAEI (cmt)
⇒ ∠IAF = ∠IAE ((2 góc tương ứng). (1)
Mà AI nằm giữa ∠A (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AI là tia phân giác của góc A (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK