Ta thấy điểm `M` nằm trên đường thẳng `AB` và chia đoạn thẳng `AB` thành `2` đường thẳng riêng biệt là `AM` và `MB`. Do `MB=1/2AB` nên `M` là trung điểm của đoạn thẳng `AB`.

Kẻ đường cao $CQ$ nối từ cạnh `AB`.

Ta thấy $∆ACE$ và $∆BEC$ có chung đường cao `CQ` hạ từ `C` nên đường cao `2∆` là bằng nhau.

Ta lại thấy $∆ACE$ có đáy `AM` và $∆BEC$ có đáy `MB`. Vì điểm `M` chia đoạn `AB` thành `2` đường thẳng `AM` và `MB` với `AM=MB` nên $S_{∆ACE}=S_{∆BMC}$.

Ta có $S_{∆ABC}=S_{∆ACM}+S_{∆BMC}$ nên $S_{∆ABC}=2\times S_{∆ACM}=2\times S_{∆BMC}$

Vậy diện tích $∆ABC$ là:

`18xx2=36(cm^2)`

Ta xét $∆ABC$ và $∆ACD$.

Vì `2` đáy song song nhau nên nếu kẻ `2` đường cao ở mỗi hình thì độ dài `2` đường cao sẽ bằng nhau.

Mặt khác, do `AB=2/3CD` nên $S_{∆ABC}=\dfrac{2}{3}S_{∆ACD}$

Diện tích $∆ACD$ là:

`36:2/3=54(cm^2)`

Vậy diện tích hình chữ nhật `ABCD` là:

`36+54=90(cm^2)`

Đáp án:

 262,5cm2

Giải thích các bước giải:

1. a)Hình thang ABCD có:

Các đỉnh là A, B, C, D

Các cạnh bên: AD, BC

Đáy lớn: DC

Đáy bé: AB

Chiều cao: AH

1. b)Đáy lớn hình thang  ABCD là:

Khi kéo dài đáy lớn thêm 4cm thì diện tích hình thang tăng thêm 30 c m 2 . Vậy ta có tam giác ADE có diện tích 30 c m 2 và có đáy ED dài 4cm, nên chiều cao AH tương ứng là :

30 × 2 4 = 15    cm

Diện tích hình thang ABCD lúc đầu là:

20 + 15 × 15 2 = 262,5   cm 2

Đáp số: 262,5 c m 2