`a)` Để phương trình trên có nghiệm kép thì: `Δ=0`

`Δ=m^2-4.1.1=0`

`<=>m^2-4=0`

`<=>m^2=4`

`<=>m=±2`

Vậy khi `m=±2` thì phương trình trên có nghiệm kép.

`b)` `x^2-mx+21=0`

Để phương trình trên có nghiệm kép thì: `Δ=0`

`Δ=(-m)^2-4.1.21=0`

`<=>m^2-84=0`

`<=>m^2=84`

`<=>m=±2\sqrt{21}`

Vậy khi `m=±2\sqrt{21}` thì phương trình trên có nghiệm kép.

`c)` `2x^2+mx+8=0`

Để phương trình trên có nghiệm kép thì: `Δ=0`

`Δ=m^2-4.2.8=0`

`<=>m^2-64=0`

`<=>m^2=64`

`<=>m=±8`

Vậy khi `m=±8` thì phương trình trên có nghiệm kép.

`d)` `mx^2+2(m+2)x+9=0`

Để phương trình trên có nghiệm kép thì: `Δ=0`

`Δ=[2(m+2)]^2-4.m.9=0`

`<=>4(m+2)^2-36m=0`

`<=>4(m^2+4m+4)-36m=0`

`<=>4m^2+16m+16-36m=0`

`<=>4m^2-30m+16=0`

`+)` Áp dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc `2` một ẩn ta được:

`m_1=m_2=\frac{15±\sqrt{161}}{4}`

Vậy khi `m=\frac{15±\sqrt{161}}{4}` thì phương trình có nghiệm kép.

a ) $x^2 + mx + 1 = 0 $

$( a = 1 ; b = m ; c = 1 )$
Để phương trình có nghiệm kép thì  $Δ = 0 $

$⇒  b^2 - 4ac = 0 $

$⇔ m^2 - 4 . 1 .1 = 0 $

$⇔ m^2 = 4 $

$⇒ m = ± 2 $

b ) $ x^2 - mx + 21 = 0 $

$( a  = 1 ; b = -m ; c = 21 )$

Để phương trình có nghiệm kép thì  $Δ = 0 $

$⇒  b^2 - 4ac = 0 $

$⇔ m^2 - 4 . 1 .21 = 0 $

$⇔ m^2 = 84 $

$⇒ m = ± 2\sqrt[]{2} $

c) $2x^2 + mx + 8= 0 $

$( a = 2 ; b = m ; c = 8 )$
Để phương trình có nghiệm kép thì  $Δ = 0 $

$⇒  b^2 - 4ac = 0 $

$⇔ m^2 - 4 . 2 .8 = 0 $

$⇔ m^2 = 64 $

$⇒ m = ± 8 $

d):))