+) Xét TH: hình cầu nội tiếp (tiếp xúc các mặt) hình lập phương thì đường kính sẽ bằng cạnh hình vuông 

`=>` bán kính hình cầu nội tiếp là `{40}/2=20cm`

Vì mỗi hình cách nhau $1cm$ nên bán kính hình cầu trong cùng `R_1=20-1=19cm`

$\\$

+) Xét TH: hình cầu ngoại tiếp (đi qua các đỉnh) của hình lập phương $ABCD.EFGH$ cạnh $40cm$

Ta có: $∆ABD$ vuông tại $A$

`=>BD^2=AB^2+AD^2` (định lý Pytago)

`=>BD^2=40^2+40^2=3200`

$\\$

$∆BDH$ vuông tại $D$

`=>BH^2=BD^2+DH^2` (định lý Pytago)

`=>BH^2=3200+40^2=4800`

`=>BH=\sqrt{4800}=40\sqrt{3}cm`

Gọi $O$ là trung điểm $BH$

`=>O` cách đều các đỉnh của hình lập phương 

`\qquad OB=1/ 2 BH=1/ 1 .40\sqrt{3}=20\sqrt{3}cm`

$\\$

Vì mỗi hình cách nhau $1cm$ nên bán kính hình cầu ngoài cùng `R_2=20\sqrt{3}+1(cm)`

Vậy:

+) Hình cầu trong cùng có bán kính `R_1=19cm`

+) Hình cầu ngoài cùng có bán kính

`\qquad R_2=20\sqrt{3}+1(cm)`