Bài 1:

Gọi thời gian mà máy xúc phải thực hiện theo kế hoạch là x (ngày) (x>2)

⇒ Thời gian mà máy xúc thực hiện được trong thực tế là x-2 (ngày)

⇒ Khối lượng đất mà máy xúc xúc theo kế hoạch là 45x (m²)

Khối lượng đất mà máy xúc xúc được trong thực tế là 50(x-2) (m²)

Vì thực tế, máy xúc vượt 30 m² so với kế hoạch nên ta có phương trình

50(x-2)-45x=30

⇔ 50x-100-45x=30

⇔ 5x=130

⇔ x=26 (Thoả mãn)

Vậy khối lượng đất mà máy xúc xúc theo kế hoạch là 45.26=1170 (m²)

Bài 2:

Thời gian xe máy đi từ A đến B và thời gian xe máy đi từ B về A là 

7h40p-30p=7h10p=$\frac{43}{6}$ h 

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x>0)

⇒ Thời gian xe máy đi từ A đến B là $\frac{x}{40}$ (h)

Thời gian xe máy đi từ B về A là $\frac{x}{45}$ (h)

Vì thời gian xe máy đi từ A đến B và thời gian xe máy đi từ B về A là $\frac{43}{6}$ h nên ta có phương trình

$\frac{x}{40}+\frac{x}{45}=\frac{43}{6}$ 

⇔ $\frac{270x}{10800}+\frac{240x}{10800}=\frac{77400}{10800}$ 

⇔ $270x+240x=77400$

⇔ $510x=77400$

⇔ $x=\frac{2580}{17}$ (TM)

Vậy độ dài quãng đường AB là $\frac{2580}{17}$ (km)