Đáp án:

${p_2} = \dfrac{3}{4}{p_1}$ 

Giải thích các bước giải:

Từ phương trình của khí lý tưởng ta có:

$\begin{array}{l}
pV = nRT = \dfrac{m}{M}.RT\\
 \Rightarrow \dfrac{{pV}}{{mT}} = \dfrac{R}{M}
\end{array}$

R là hằng số và với cùng một lượng khí thì M ( khối lượng mol ) cũng là hằng số do đó:

$\dfrac{{pV}}{{mT}} = const \Rightarrow \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{m_1}{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{m_2}{T_2}}}$

Mà theo giả thiết ta có:

$\begin{array}{l}
{V_1} = {V_2}\\
{T_2} = {T_1} + 50\% {T_1} = 1,5{T_1}\\
{m_2} = \dfrac{{{m_1}}}{2}
\end{array}$

( Thể tích bình không đổi, nhiệt độ tuyệt đối tăng thêm 50% và một nửa lượng khí bay ra tức là khối lượng khí trong bình giảm đi một nửa )

Từ đó ta có:

$\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{m_1}{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{m_2}{T_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{m_1}{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_1}}}{{\dfrac{{{m_2}}}{2}.1,5{T_1}}} \Rightarrow {p_2} = \dfrac{3}{4}{p_1}$

Đáp án: $P_2=\dfrac{3}{4}P_1$

Áp suất khí giảm còn $\dfrac{3}{4}$ so với ban đầu.

Giải thích các bước giải:

$M$: khối lượng mol khí

$PV=nRT=\dfrac{mRT}{M}$ 

Thể tích không đổi nên $V_1=V_2$, $R$, $M$ không đổi.

$\to \dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{m_1T_1}{m_2T_2}$

Mà $m_2=m_1.(100-50)\%=0,5m_1$, $T_2=T_1(100+50)\%=1,5T_1$

$\to \dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{m_1T_1}{0,5m_1.1,5T_1}=\dfrac{4}{3}$

$\to P_1=\dfrac{4}{3}P_2$

$\to P_2=\dfrac{3}{4}P_1$