Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 Giải thích các bước giải:

 `a)` Xét `ΔABC` và `ΔHBA` có:

`hat{ABC}` chung

`hat{BAC}=hat{AHB}=90^0`

`=> ΔABC` đồng dạng với `ΔHBA (g.g)`

`b)` Áp dụng định lí $Pitago$ vào `ΔABC` vuông tại `A` có:

`AB^2+AC^2=BC^2`

`<=> 6^2 + 8^2 = BC^2`

`<=> 100 = BC^2`

`<=> BC = 10 ` (vì `BC>0`)

The phần `a)` thì `ΔABC` đồng dạng với `ΔHBA` `=> {AH}/{AC}={AB}/{BC}`

Thay số: `{AH}/{8}={6}/{10}`

`=> AH= {8.6}/{10}= 48 / 10 = 4,8 (cm)`

Cũng từ: `ΔABC` đồng dạng với `ΔHBA` `=> {AB}/{HB}={BC}/{AB}`

Thay số: `{6}/{HB}={10}/{6}`

`=>HB = {6.6}/ 10 = 3,6 (cm)`

Mà `HB + HC = AC`

`<=> 3,6 + HC = 10`

`<=> HC = 6,4(cm)`

`c)` Vì `BD` là phân giác của `hat{ABC}`

`=> {AD}/{AB}={CD}/{BC}={AD+CD}/{AB + BC}={AC}/{AB+BC}` (tính chất tỉ lệ thức)

`<=>{CD}/{BC}={AC}/{AB+BC}`

Thay số: `{CD}/{10}={8}/{6+10}`

`<=>{CD}/{10}={8}/{16}`

`<=> CD = {8.10}/16`

`<=> CD =80 / 16 = 5(cm)`

Ta có: `S_{BCD} = 1/2 CD. AB = 1/2. 5. 6 = 15(cm^2)`

Hình vẽ: