Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AME, \Delta AMC$ có:

$\widehat{AME}=\widehat{MAC}$ vì $ME//AC$

Chung $AM$ 

$\widehat{EAM}=\widehat{AMC}$ vì $MD//AB$

$\to\Delta AME=\Delta MAC(g.c.g)$

$\to ME=AC$

Tương tự chứng minh được $MD=AB$

Xét $\Delta ABC ,\Delta MDE$ có:

$AB=MD$
$\widehat{BAC}=\widehat{EMD}$ vì $AB//MD, ME//AC$

$AC=ME$

$\to\Delta ABC=\Delta MDE(c.g.c)$

b.Từ câu a $\to AE=MC$

Gọi $AM\cap CE=F$

Xét $\Delta FAE,\Delta FMC$ có:

$\widehat{EAF}=\widehat{FMC}$ vì $DE//BC$

$AE=MC$

$\widehat{FEA}=\widehat{FCM}$ 

$\to\Delta FAE=\Delta FMC(g.c.g)$

$\to FA=FM$

$\to F$ là trung điểm $MA$

Tương tự gọi $AM\cap BD=F'$

$\to$Hoàn toàn tương tự chứng minh được $ F'$ là trung điểm $AM$

$\to F\equiv F'$

$\to AM, CE, BD$ đồng quy tại $F$ là trung điểm $AM$