Cho ΔABC có góc C < 90 độ. Vẽ BD vuông góc với AC (D ∈ AC), CE vuông góc với AB (E ∈ AB), BD cắt E tại H. Biết AB=HC. Tính góc ACB. Mong mn giúp mk làm bài nà
Lời giải 1 :
Đáp án: $\widehat{ACB}=45^o$
Giải thích các bước giải:
Ta có $BD\perp AC, CE\perp AB, BD\cap CE=H$
$\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$
$\to AH\perp BC$
Gọi $AH\cap BC=F\to AF\perp BC$
Xét $\Delta HCF,\Delta AFB$ có:
$\widehat{AFB}=\widehat{HFC}(=90^o)$
$AB=HC$
$\widehat{ABF}=\widehat{EBC}=90^o-\widehat{ECB}=90^o-\widehat{HCF}=\widehat{FHC}$
$\to \Delta ABF=\Delta CHF$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AF=CF$
Mà $AF\perp BC\to AF\perp FC$
$\to\Delta AFC$ vuông cân tại $F$
$\to \widehat{FCA}=45^o$
$\to \widehat{ACB}=45^o$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK