đáp án : 49 con vịt

hướng dẫn chi tiết :

Gọi số vịt là x (x<200)

Vì hàng 5 xếp thiếu 1 con nên x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9

Vì hàng 2, hàng 4 ko xếp đc do đó x ko chia hết đc cho 2 và cho 4

=> x có chữ số tận cùng là 9

Vì số vịt xếp được thành 7 hàng nên x chia hết cho 7

Do đó x ∈ bội của 7 , có chữ số tận cùng là 9 và x bé hơn 200, nên x ∈ {49; 119; 189}

Mà x chia cho 3 dư 1 nên x = 49

Đáp án: X = 49

Giải thích các bước giải:

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa => Số vịt chia 2 dư 1   (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con => số vịt chia 3 dư 1     (2)

4 hàng xếp vẫn chưa tròn => Số vịt không chia hết cho 4   (3)

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy => số vịt chia 5 dư 4     (4)

Xếp thành hàng 7 đẹp thay => số vịt chia hết cho 7       (5)

-------------

Từ điều kiện (4) và (1) => số vịt là 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, ... (số có tận cùng là 9)

số đó chia hết cho 7 => số có tận cùng là 9 mà chia hết cho 7 phải là: 7 x 7 = 49, 7 x 17 =  119; 7 x 27 = 189  (thế thôi vì số vịt <200)

Kiểm tra nốt đk không chia hết cho 4 và chia 3 dư 1 thì số vịt là 49; 119 (loại vì chia 3 dư 2), 189 (loại vì chia hết cho 3).

Đáp số: 49 con vịt