Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `ΔABD` vuông tại `D` và `ΔACE` vuông tại `E`, có:

`AB = AC` (`ΔABC` cân tại `A`)

$\widehat{A}$ _ chung.

`=>` `ΔABD = ΔACE` (ch - gn).

`b)` Theo câu `a)`, ta có `ΔABD = ΔACE` (ch - gn)

`=>` `AD = CE` (`2` cạnh tương ứng)

Xét `ΔBEC` vuông tại `E` và `ΔCDB` vuông tại `D`, có:

`BC` _ chung

$\widehat{B} = \widehat{C}$ (`ΔABC` cân tại `A`)

`=>` `ΔBEC = ΔCDB` (ch - gn).

`=>` `BE = CD` (`2` cạnh tương ứng).

`c)` Ta có: $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ (`ΔABC` cân tại `A`)

Mà $\widehat{BCE} = \widehat{CBD}$ (câu `b`)

`=>` $\widehat{EBO} = \widehat{DCO}$

Xét `ΔEOB` vuông tại `E` và `ΔDOC` vuông tại `D`, có:

`BE = CD` (câu `b`)

$\widehat{EBO} = \widehat{DCO}$ (cmt)

`=>` `ΔEOB = ΔDOC` (cgv - gn kề)

`d)` Xét `ΔBAO` và `ΔCAO`, có:

`AB = AC` (`ΔABC` cân tại `A`)

$\widehat{EBO} = \widehat{DCO}$ (câu `b`)

`BO = CO` (câu `b`)

`=>` `ΔBAO = ΔCAO` (c - g - c)

`=>` $\widehat{A_1} = \widehat{A_2}$

`=>` `AO` là phân giác $\widehat{BAC}$

`e)` Vì $\widehat{A_1} = \widehat{A_2}$

`=>` `AM` là phân giác $\widehat{BAC}$

Mà `AO` là phân giác $\widehat{BAC}$

`=>` $A; O; M$ thẳng hàng.

`\color{white}{\text{@Angelinazuize}}`