$\text{ a, Ta có : }$

 `xy + 2y + 2x = 3`

`y.( x + 2 ) + 2.( x + 2 ) = 3 + 4`

`( y + 2 ).( x + 2 ) = 7`

 $\text{ Vì x,y ∈ Z , nên }$ `y+2 ∈ Ư(7) = { -1 ; 1 ; -7 ; 7 }`

$\text{ Khi đó ta có bảng sau : }$

`y + 2         -1             1            -7            7`

`x + 2         -7             7            -1            1`

`x                -3            -1           -9            5`

`y                -9             5            -3           -1`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

`xy+2y+2x=3`

`=> xy+2y+2x+4=7`

`=> y(x+2)+2(x+2)=7`

`=> (y+2)(x+2)=7`

 `=> x+2;y+2 in Ư(7)`

Ta có bảng :

$\begin{array}{|c|c|}\hline x+2&-7&-1&1&7\\\hline y+2&-1&-7&7&1\\\hline x&-9&-3&-1&5 \\\hline y&-3&-9&5&-1\\\hline \end{array}$
Vậy `(x;y) in {(-9;-3);(-3;-9);(-1;5);(5;-1)}`

`b)`

`2xy+x+y=1`

`=> x(2y+1)+y=1`

`=> 2x(2y+1)+2y+1=3`

`=> (2x+1)(2y+1)=3`

`=> 2x+1; 2y+1 in Ư(3)`

$\begin{array}{|c|c|}\hline 2x+1&-3&-1&1&3\\\hline 2y+1&-1&-3&3&1\\\hline x&-2&-1&0&1 \\\hline y&-1&-2&1&0\\\hline \end{array}$

Vậy `(x;y) in {(-2;-1);(-1;-2);(0;1);(1;0)}`