Tiêu cự của thấu kính 

$f=\dfrac{1}{D}=\dfrac{1}{10}=0,1m=10cm$

Vị trí ảnh 

$d'=\dfrac{d.f}{d-f}=\dfrac{15.10}{15-10}=30cm$

Độ phóng đại ảnh

$k=-\dfrac{d'}{d}=-\dfrac{30}{15}=-2$

Chiều cao của ảnh 

$A'B'=|k|AB=|-2|.2=4cm$

Tính chất của ảnh: ảnh thật, ngược chiều lớn gấp 2 lần vật

Để thu được ảnh gấp 4 lần vật

$•TH1:$ Ảnh là ảnh thật

$k=-4$

$k=\dfrac{-f}{d-f}$

$⇒-4=\dfrac{-10}{d-10}$

$⇒d=12,5cm$

$•TH2:$ Ảnh là ảnh ảo

$k=4$

$k=\dfrac{-f}{d-f}$

$⇒4=\dfrac{-10}{d-10}$

$⇒d=7,5cm$

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)f=10cm \\ 
 & b)d'=30cm;k=-2;A'B'=2AB \\ 
 & c)d=12,5cm;d=7,5cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$AB=2cm;D=10dp;d=15cm$

a) tiêu cự: 

$f=\dfrac{1}{D}=\dfrac{1}{10}=0,1m=10cm$

b) vị trí ảnh:

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Rightarrow d'=30cm \\ 
\end{align}$

độ phóng đại:

$k=-\dfrac{d'}{d}=-\dfrac{30}{15}=-2$

độ cao ảnh

$A'B'=\left| k \right|.AB=2.2=4cm$

ảnh thu được là ảnh thật, ngược chiều, cao gấp 2 lần vật 

c) $A'B'=4AB;$

TH1: tạo ảnh thật:

$d'=4d(1)$

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \frac{1}{10}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{4d} \\ 
 & \Rightarrow d=12,5cm \\ 
\end{align}$

TH2: tạo ảnh ảo: $d'=-4d(2)$

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\frac{1}{d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{-4d} \\ 
 & \Rightarrow d=7,5cm \\ 
\end{align}$