Đáp án: 

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

a) `{-24 . 13}/ {-29 . 12} ={ -3. 4.2 . 13}/{ - 29 . 3. 4}= -26/29.`

b, `{1.3.5...49}/{26.27.28...50}={1.2.3.4.5...49.50}/{26.27.28...50}.{1}/{2.4.6...50}={1.2.3...25}/{1.2.3...25.2^{25}}=1/{2^{25}}=1/33554432.`

Bài 2:

a, Chứng minh phân số `{2a+3}/{a+2}` với `a∈NN` là phân số tối giản.

Gọi ước chung lớn nhất của `2a+3` và `a+2` là `d(d∈NN).`

Khi đó, `2a+3` chia hết cho `d`      (1)

và `a+2` chia hết cho `d` `<=> 2(a+2)` chia hết cho `d` hay `2a+4` chia hết cho `d.` (2)

Từ (1) và (2) suy ra `2a+4 - (2a+3)` chia hết cho `d`

`<=> 2a+4-2a-3` chia hết cho `d`

`<=> 1` chia hết cho `d`

Kết hợp điều kiện `=>d=1`

`=>{2a+3}/{a+2}` với `a∈NN` là phân số tối giản.

b) Tìm `x, y ∈ZZ` biết `x^2-xy+x-y=3`

Ta có: `x^2-xy+x-y=3`

`<=> (x^2-xy)+(x-y)=3`

`<=>x(x-y)+(x-y)=3`

`<=>(x-y)(x+1)=3`

Vì `x,y∈ZZ=> x-y; x+1 ∈ZZ=> x-y; x+1∈Ư(3)={±1;±3}`

Ta có bảng sau: