Đáp án+Giải thích các bước giải(lười vẽ hình):

a) Á/D định lí pitago ta có:

         AC² + AB² = BC²

     ⇒ AC² = BC² - AB²

                = 10² - 6²

                = 100 - 36

                = 64

     ⇒ AC  = √64

                = 8 cm

Ta thấy:

        AB đối diện với góc BCA

        AC đối diện vối góc ABC 

        BC đối diện với góc BAC

mà AB = 6cm < AC = 8cm < BC = 10cm ⇒ góc BCA < góc ABC < góc BAC

b) Xét ΔBAK và ΔBHK có:

          góc ABK = góc HBK (gt)

          BK cạnh chung 

          góc BAK = góc BHK = `90^{o}`

⇒ ΔBAK = ΔBHK (cạnh huyền - góc nhọn)

ta có:  BA = BH (2 cạnh tương ứng) ⇒ ΔBAH cân tại B

c) Xét ΔAKI và ΔHKC có:

       AK = HK (2 cạnh tương ứng)

       AI = HC (gt)

     góc IAK = góc CHK = `90^{o}`

⇒ ΔAKI = ΔHKC (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông)

Ta có: 

         góc AKI = góc HKC (2 góc tương ứng)

  mà  góc HKC + góc AKH = `180^{o}` (2 góc bù nhau)

    ⇒  góc AKI  + góc AKH = `180^{o}`

Vậy 3 điểm H, K, I thẳng hàng