Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B kẻ đường vuông góc với AB, từ C kẻ đường vuông góc với AC. 2 đường này cắt nhau tại M. CMR: a, tam giác ABM= tam giác ACM
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B kẻ đường vuông góc với AB, từ C kẻ đường vuông góc với AC. 2 đường này cắt nhau tại M. CMR: a, tam giác ABM= tam giác ACM b, AM là đường trung trực của BC.
Lời giải 1 :
a/ Xét $ΔABM$ và $ΔACM$:
$\widehat{ABM}=\widehat{ACM}$ ($=90^\circ$)
$AM:chung$
$AB=AC$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$→ΔABM=ΔACM(CH-CGV)$
b/ $ΔABM=ΔACM$
$→MB=MC$
$→M$ nằm trên đường trung trực $BC$
$AB=AC$
$→M$ nằm trên đường trung trực $BC$
Từ 2 điều trên suy ra $AM$ là đường trung trực $BC$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
`a)`
Xét hai tam giác vuông `\Delta ABM`và ` \Delta ACM` ta có
` AM` chung
` AB =AC` ( do `\Delta ABC` cân )
` => \Delta ABM= \Delta ACM` ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
`b)`
Vì ` \Delta ABM= \Delta ACM`
` => BM = CM`
Mà ` AB =AC`
` => AM` là đường trung trực của `BC`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK